כאשר p פולינום (x) מחולק (x + 2) את המנה הוא x ^ 2 + 3x + 2 והשאר הוא 4. מה פולינום p (x)?

תשובה:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

הסבר:

יש לנו

# (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

תשובה:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

הסבר:

בהתחשב you #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

התחל את תהליך הכפל על ידי הכפלת כל טווח של הגורם הראשון על ידי הגורם השני:

# x (x) x = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

השתמש במאפיין הפצה בשני המונחים:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

שלב כמו מונחים:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #