תשובה:
המדרון של הניצב הוא #1/4#, אך הנגזרת של העקום היא # -1 / {2sqrt {x}} #, אשר תמיד יהיה שלילי, ולכן המשיק לעקומה הוא מעולם לא ניצב # y + 4x = 4 #.
הסבר:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
השורה הנתונה היא
#y = -4x + 4 #
כך יש מדרון #-4#, ולכן perpendiculars שלה יש את המדרון השלילי הדדי, #1/4#. קבענו את הנגזרת שווה לזה ולפתור:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
אין אמת #איקס# זה מספק את זה, ולכן אין מקום על העקומה שבה משיק הוא מאונך # y + 4x = 4 #.
