האוכלוסייה של ספרינגפילד כיום 41,250. אם אוכלוסיית ספרינגפילד גדלה ב -2% מאוכלוסיית השנה הקודמת, השתמש במידע זה כדי למצוא את האוכלוסייה לאחר 4 שנים?

תשובה:

אחרי #4# שנים #44,650# אנשים

הסבר:

בהתחשב you ספרינגפילד, אוכלוסייה #41,250# היא הגדלת האוכלוסייה על ידי #2 %# לשנה. מה האוכלוסייה אחרי #4# שנים?

השתמש בנוסחה להגדלת האוכלוסייה: #P (t) = P_o (1 + r) ^ t #

איפה # P_o # היא האוכלוסייה הראשונית או הנוכחית, #r = #ציון #= %/100# ו # t # הוא בשנים.

#P (4) = 41,250 (1 + 0.02) ^ 4 ~ ~ 44,650 # אנשים

תשובה:

שנים סדר: החל באוכלוסייה של #41,250# אנשים

1. #42,075# אנשים
2. #42,917# אנשים
3. #43,775# אנשים
4. #44,651# אנשים

הסבר:

#t_ (0) = 41,250 # (אפס פירושו נקודת ההתחלה שלך)

הכלל שלך עבור גידול האוכלוסייה ב ספרינגפילד הוא

# t_a = t_ (a-1) +0.02 (t_ (a-1)) #

# a # פירושו האוכלוסייה שאתה עומד לחשב # a-1 # פירושו אוכלוסיית השנה הבאה.

לכן …

• # a = 0 # עם 41,250 אנשים
• # a = 1 # עם 42,075 אנשים

  #41,250+0.02(41,250)=41,250+825=42,075#

• # a = 2 # עם 42,917 אנשים

  # 42,075 + 0.02 (42,075) = 42,075 + 841.5 = 42,916.5 בערך 42,917 #

  (# צבע (indianred) (טקסט (אתה לא יכול להיות חצי אדם, אז לעגל כלפי מעלה.)) #)

• # a = 3 # עם 43,775 אנשים

  # 42,917 + 0.02 (42,917) = 42,917 + 858.34 = 43,775.34 בערך 43,775 #

  (# צבע (indianred) (טקסט (אתה לא יכול להיות חצי אדם, כל כך למטה למטה)) #)

• # a = 4 # עם 44,651 אנשים

  # 43,775 + 0.02 (43,775) = 43,775 + 875.5 = 44,650.5 בערך 44,651 #

  (# צבע (indianred) (טקסט (אתה לא יכול להיות חצי אדם, אז לעגל כלפי מעלה.)) #)