מהו הערך הממוצע של הפונקציה f (x) = 18x + 8 על המרווח [0,10]?

תשובה:

#98#

הסבר:

הערך הממוצע של # f # on # a, b # J

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #.

עבור בעיה זו, כלומר

# 1 / (10-0) int_0 ^ 10 (18x + 8) dx = 1/10 9x ^ 2 + 8x _0 ^ 10 #

# = 1/10980 = 98#.