תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
ראשית, השתמש בכללים אלה של המעצבים כדי לפשט את השורה השמאלית של המונה:
#a = a ^ color (אדום) (1) # ו # (x ^ צבע (אדום) (א)) ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) צבע xx (כחול) (b)) #
# (2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ צבע (אדום) (1) a ^ צבע (אדום) (2) b ^ color (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #
# (2) (2) צבע (אדום) (1) xxcolor (כחול) (2)) a (צבע (אדום) (2) xxcolor (כחול) (2)) b ^ (צבע) אדום (1) xxcolor (2)) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) =>
# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #
# (4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) # #
לאחר מכן, לשכתב את הביטוי כמו:
# (4 * 3) / 4 (a ^ 4a) / a ^ 4) (b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) =>
# (צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (4)) (* 3) / צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (4)) ((צבע (אדום) (בטל (צבע (שחור) (א) / צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (a ^ 4))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #
# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) # #
לאחר מכן, השתמש כלל זה של מעריכים כדי לפשט את המונה של # b # מונחים:
# x ^ צבע (אדום) (א) xx x ^ צבע (כחול) (b) = x ^ (צבע (אדום) (א) + צבע (כחול) (b)) #
# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) # #
מס '3 (א) (3) (3) (3) (3) (b) 2) + צבע (כחול) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) =>
# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) # #
עכשיו, להשתמש בכללים אלה כדי לפשט את # b # ו # c # מונחים:
#a = a ^ color (אדום) (1) # ו # x ^ צבע (אדום) (א) / x ^ צבע (כחול) (b) = 1 / x ^ (צבע (כחול) (b) - צבע (אדום) (א)) # ו # a ^ color (אדום) (1) = a #
# 3 (b / 5 / b ^ 8) (c / c ^ 2) = 3a (b ^ צבע (אדום) (5) / (b ^ צבע (כחול) (8)) (c ^ color (אדום) (1) / c ^ color (כחול) (2)) => #
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) צבע (כחול) (8) - צבע (אדום) = 1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) =>
# (3a) / (b ^ 3c) #
