תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
ראשית, הסר את כל המונחים מתוך סוגריים. היזהר לטפל בסימנים של כל מונח בנפרד כהלכה:
הבא, קבוצה כמו מונחים:
עכשיו, לשלב כמו מונחים:
רוחב של מגרש משחקים מלבני הוא 2x-5 רגל, והאורך הוא 3x 9 רגל. איך אתה כותב פולינום P (x) המייצג את המערכת ולאחר מכן להעריך את היקף זה ולאחר מכן להעריך את זה פולינום ההיקף אם x הוא 4 מטרים?
ההיקף הוא כפול מסכום הרוחב והאורך. P (x) = 2 (2x-5) + (3x + 9) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48. x = 4 פירושו רוחב של 2 (4) -5 = 3 ואורך של 3 (4) + 9 = 21 כך שהיקף של 2 (3 + 21) = 48. מרובע
אם אנחנו רוצים להעריך את הערך של cos 20 ° עם פולינום, מה התואר המינימלי חייב להיות פולינום כך השגיאה היא פחות מ 10 ^ -3?
0 "שאלה זו היא mis-posed כמו" 0.93969 "הוא פולינום של תואר 0 אשר עושה את העבודה." "מחשבון מחשב את הערך של cos (x) באמצעות סדרת טיילור". " "סדרת טיילור של cos (x) היא:" 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "מה שאתה צריך לדעת היא שהזווית שאתה ממלא בסדרה זו חייבת להיות ברדיאנים, אז 20 ° = "pi / 9 = 0.349 ..." rad ". "כדי לקבל סדרה מתכנסת מהירה | x חייב להיות קטן מ 1", "על ידי העדפה קטנה מ 0.5 אפילו." "יש לנו מזל כמו שזה המקרה, ובמקרה השני היינו צריכים להשתמש בזהויות goniometric כדי להפוך את הערך קטן יותר." "
כאשר פולינום מחולק (x + 2), השאר הוא 19. כאשר פולינום זהה מחולק (x-1), השאר הוא 2, איך אתה קובע את שארית כאשר פולינומי מחולק (x + 2) (x-1)?
אנו יודעים כי f (1) = 2 ו - f (-2) = - 19 מן השורש שרידים עכשיו למצוא את שארית של פולינום F (x) כאשר מחולק (x-1) (x + 2) הנותרים יהיה של את הצורה + B, כי זה השאר אחרי חלוקה על ידי ריבועי. כעת אנו יכולים להכפיל את המחלק פעמים את המנה Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B הבא, הוסף 1 ו -2 עבור x ... f (1) = Q (1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (+ 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 פתרון שתי משוואות אלה, אנו מקבלים A = 7 ו- B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5