איך אתה מבטא cos (4theta) במונחים של cos (2theta)?

תשובה:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

הסבר:

התחל על ידי החלפת # 4theta # עם # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) # #

בידיעה ש # cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) sin (b) # לאחר מכן

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2 (חטא (2theta)) ^ 2 #

בידיעה ש # (cos (x)) ^ 2 + (חטא (x)) ^ 2 = 1 # לאחר מכן

# (חטא (x)) ^ 2 = 1 (cos (x)) ^ 2 #

# carr (4the cta (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2 (1- (cos (2theta)) ^ 2) # #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #