תשובה:
אנחנו הולכים להשתמש בביטוי כדי למצוא את הקודקוד של פרבולה.
הסבר:
קודם כל, הבה נתאר את העקומה:
גרף {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
עקומה זו היא פרבולה, בגלל צורת המשוואה שלה:
#y ~ x ^ 2 #
כדי למצוא את הקודקוד של פרבולה, # (x_v, y_v) #, עלינו לפתור את הביטוי:
# x_v = -b / {2a} #
איפה # a # ו # b # הם המקדמים של # x ^ 2 # ו #איקס#, אם נכתוב פרבולה כדלקמן:
#y = ax ^ ^ 2 + bx + c #
אז, במקרה שלנו:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
זה נותן לנו את הציר של פרבולה: # x = 2 # הוא ציר הסימטריה.
עכשיו, תן לנו לחשב את הערך של # y_v # על ידי החלפה # x_v # על ביטוי פרבולה:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
אז קדקוד הוא: #(2,7)#.
