תשובה:
בצורת קודקוד, משוואת הפרבולה היא # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
הסבר:
כדי להמיר פרבולה בצורה סטנדרטית בצורת קודקוד, אתה צריך לעשות מונח בינומי ריבועי (כלומר. # (x-1) ^ 2 # או # (x + 6) ^ 2 #).
המונחים הבינומיים הריבועים האלה - קח # (x-1) ^ 2 #, למשל - (כמעט) תמיד להרחיב יש # x ^ 2 #, #איקס#, ותנאים קבועים. # (x-1) ^ 2 # מתרחב להיות # x ^ 2-2x + 1 #.
בפרבולה שלנו:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
יש לנו חלק זה נראה דומה הביטוי שכתבנו בעבר: # x ^ 2-2x + 1 #. אם נכתוב מחדש את הפרבולה שלנו, נוכל "לבטל" את המונח הבינומי הריבועי הזה, כך:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (לבן) y = צבע (אדום) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (לבן) y = צבע (אדום) (x-1) ^ 2) + 5 #
זה פרבולה שלנו בצורת קודקוד. הנה הגרף שלה:
גרף {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
