איך אתה מעריך את אינטגרל אינטגרל אינט (2t-1) ^ 2 מ [0,1]?

תשובה:

#1/3#

הסבר:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt #

תן #u = 2t-1 מרמז du = 2dt #

#therefore dt = (du) / 2 #

שינוי המגבלות:

#t: 0rarr1 מרמז u: -1 rarr1 #

אינטגרל הופך:

# 1 / 2int _ (- 1) ^ 1u ^ 2du = 1/2 1 / 3u ^ 3 _ (- 1) ^ 1 = 1/6 1 - (-1) = 1/3 #

תשובה:

#1/3#.

הסבר:

# int_0 ^ 1 (2t-1) ^ 2dt = int_0 ^ 1 (4t ^ 2-4t + 1) dt #

# = 4t ^ 3 / 3-4t ^ 2/2 + t _0 ^ 1 #

# = 4 / 3t ^ 3-2t ^ 2 + t _0 ^ 1 #

#=4/3-2+1-0#

#1/3#, כפי שנגזר על ידי יואן ס!

תהנה מתמטיקה.!.