מהו הערך של k במשוואה 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

תשובה:

# k = 5 #

הסבר:

הרחב את הגורמים בצד ימין, תוך שימוש בשיטת FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

השווה את זה לצד שמאל. עבור שני הצדדים להיות שווים, לאחר מכן

# -2k = -10rArrk = 5 #

תשובה:

# k = 5 #

הסבר:

הערך של #color (סגול) k # נקבעת על ידי הרחבת הגורמים ולאחר מכן השוואת המקדמים של מונומים דומים (כלומר מונומים בעלי אותו ידוע)

ההרחבה נקבעת על ידי יישום הרכוש החלוקתי

#color (אדום) ((+ b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (k) + 2 * 2x + 2 * (k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rRrr6color (כחול) (x ^ 2) -11 צבע (כתום) x-10 = 6 צבע (כחול) (x ^ 2) + (- 3k + 4) צבע (כתום) x-2k #

לאחר מכן, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (סגול) (k = (- 10) / (- 2) = 5) # #

בדיקת הערך של #color (סגול) k # נקבעת על ידי החלפת הערך שלה ב - EQ1

# -3k + 4 = - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# אמת

לכן, #color (סגול) (k = 5) #