מהו המרחק בין (15, -4) ו- (7,5)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות היא:

# x =) צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) ^ 2 + (צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) ^ 2) #

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע אדום () (7) - צבע (כחול) (15)) ^ 2 + (צבע (אדום) (5) - צבע (כחול) (- 4)) ^ 2) #

# (+) צבע (אדום) (7) - צבע (כחול) (15)) ^ 2 + (צבע (אדום) (5) + צבע (כחול) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

או

# d = 12.042 # מעוגל אל האלף הקרוב ביותר.

זה אולי לא נראה כמו זה, אבל השאלה הזאת פשוט invooves פיתגורוס פשוטה על גרף. במקום לקבל את שני אורכים של הצדדים ידוע, זה צריך להיות עובד על ידי מציאת אורך.

עם זאת, זה סופר קל, פשוט סנפיר את השינוי #איקס# ואת השינוי # y #.

להגיע מ 15 #ל# 7 אנחנו חוזרים על ידי 8, עם זאת, אנחנו מדברים על אורך, אז אנחנו לוקחים את זה כמו #abs (-8) = 8 #, ולא #-8#. בצד האופקי של האופרה יש אורך של 8.

כדי לקבל מ -4 #ל# 5 אנחנו עולים על ידי 9. זה ייתן לנו אורך verticle של 9.

עכשיו יש לנו משולש זווית ישרה של אורכים 8, 9, ו # h #, # h # להיות hypotenuse (הצד הארוך) של המשולש.

כדי למצוא את אורך # h #, אנו משתמשים # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, כאשר # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

אנו מוסיפים את הערכים שלנו כדי לקבל # = = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #