חבורה של חברים ניגשה אל צריף החטיפים לארוחת צהריים. המשפחה הראשונה הזמינה 4 המבורגרים ו 4 צ 'יפס של 9.00 $. המשפחה הבאה הזמינה רק 1 המבורגר ו 2 צ 'יפס של 3 $. כמה יעלה כל פריט בנפרד?

תשובה:

צ'יפס #3/4 $# לכל מנה.

ראה הסבר.

הראיתי לך איך למצוא את עלות המבורגר.

הסבר:

תן המבורגרים להיות ש.

תן צ 'יפס להיות F

תנאי 1:

# 4h + 4f = $ 9 # ……………………(1)

תנאי 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

כדי לחסל h משוואה כפולה (2) על ידי 4 ולאחר מכן להפחית את זה מ (1) משאיר רק את כמות f ואת העלות שלה:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 $ ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # הוא סיבוב טוב יותר כי במקור התכוון!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

תחליף (3) חזרה אל (1) כדי למצוא h.

אני אתן לך לעשות את זה קצת!

תשובה:

$ 1.50 עבור המבורגרים, ו 0.75 $ עבור צ'יפס.

הסבר:

אענה על שאלה זו באמצעות מערכת של משוואות.

המשוואה הראשונה שאני אעשה היא # 4h + 4f = 9 #, איפה # h # הוא המבורגרים # f # הוא צ'יפס.

המשוואה השנייה אני יכול לעשות על סמך המידע נתון # 1h + 2f = 3 # שם, גם, # h # הוא המבורגרים # f # הוא צ'יפס. אני יכול לשנות את המשוואה באמצעות חיסור של שוויון. אני יכול להפחית # 2f # מכל צד להגיע # h # בכוחות עצמו. אז המשוואה שלנו עכשיו #h = 3 - 2f #.

משוואה 2, יש לנו מה # h # שווה ל. אנחנו יכולים לחבר את זה למשוואה הראשונה. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. על ידי ביצוע השלבים, אנו יכולים למצוא את זה #f = 0.75 #. מאז לעיל ציינו כי # f # הוא משתנה של צ'יפס, הוא 0.75 $ עבור צ'יפס.

עכשיו שיש לנו # f #, אנחנו יכולים לחבר אותו לתוך שלנו # h = 3-2f # משוואה. זה ייראה כך: #h = 3- 2 (0.75) #. כאשר אתה פותח את המשוואה, אתה מקבל #h = 1.5 #. מאז שאמרנו זאת # h # הוא משתנה המבורגרים, הוא 1.50 $ עבור המבורגרים.

תשובה:

המבורגר עולה 1.50 $

הזמנה של צ'יפס עולה 0.75 $

הסבר:

באמצעות השאלה "חבורה של חברים הלך במזנון חטיף לארוחת צהריים.המשפחה הראשונה הורה 4 המבורגרים ו 4 צ 'יפס של 9 $.המשפחה הבאה הזמינה רק 1 המבורגר ו 2 צ 'יפס של 3 $. כמה עולה כל פריט בנפרד? "אנחנו יכולים להגדיר את המשתנה # h # המבורגרים # f # עבור צ'יפס.

הבא היינו להגדיר משוואות. מאז משפחה אחת יש 4 המבורגרים ו 4 צ 'יפס עבור $ 9 אנחנו יכולים לשים את זה לתוך המשוואה # 4h + 4f = 9 #.

אנחנו עושים את אותו הדבר עבור המשפחה 2 עם המבורגר 1, 2 צ'יפס, ו 3 $ כדי לקבל את המשוואה # (1) h + 2f = 3 #.

עכשיו אנחנו צריכים לקחת או משוואה לפשט אותו שווה משתנה. מאז המשוואה השנייה היא פשוטה יותר, אני הולך להשתמש אחד. צעד אחר צעד לפשט את המשוואה 2 היא:

# h + 2f = 3 #

# h = 3-2f #

כי עכשיו אנחנו יודעים את הערך של # h # אנחנו תקע את זה לתוך # 4h + 4f = 9 # כדי להפוך אותו # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

צעד אחר צעד סילוף:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # אשר זהה # F = 3/4 #. זה צ 'יפס מתכוון עלות 3/4 של דולר וזה $ 0.75.

עכשיו לשים את הערך של # f # (שהוא #3/4#) לתוך המשוואה # h = 3-2f # אנו פותרים עבור הערך של # h #.

צעד אחר צעד:

# h = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

לכן # h # הוא אחד וחצי דולר וזה sames כמו $ 1.50.

אז התשובה שלך היא …

המבורגר עולה 1.50 $

הזמנה של צ'יפס עולה 0.75 $.

הדבר שעשינו כאשר אנו מחוברים בערך אחד עבור אחר נקרא רכוש החלפה והיא דרך מדהימה למצוא תשובות משוואות אלגבריות כאלה. המאפיין החלופי הוא כאשר לוקחים ערך אחד ומחברים אותו לערך שווה במשוואה אחרת, וזה מה שעשינו כדי למצוא את התשובה שלך.

אני מקווה שזה עוזר, בהצלחה!