מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = xx 2 - x + 9?

תשובה:

ציר הסימטריה: x = -0.5

ורטקס: (-0.5,9.75)

הסבר:

Factorising למצוא שורשים:

# - (x ^ 2 + x-9) # (הוצאתי את 1 כי אני מוצא את זה קל יותר factorise ללא זה שלילי נוסף שם מבלבל דברים)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

חצי הדרך בין הנקודות הללו היא ציר הסימטריה והקודקוד.

סה"כ המרחק בין הנקודות: 9

חצי מזה: 4.5

אז ציר הסימטריה נמצא #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

עכשיו אנחנו יודעים גם את הערך x של קודקוד: -0.5. החלפת זה בחזרה לתוך המשוואה המקורית ייתן את הערך y:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

לכן קודקוד ב #(-1/2, 9.75)#

גרף {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}