כיצד לפתור את השלמת הכיכר? 2x ^ 2-8x-15 = 0

תשובה:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

הסבר:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

השלמת שיטת ריבוע:

• הפרדת מונחים משתנים ממונח קבוע, סידור מחדש של המשוואה:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• ודא את מקדם # x ^ 2 # הוא תמיד 1.

  מחלק את המשוואה ב -2:

# x ^ 2-4x = 7.5 #

• הוסף 4 שמאלה, משלימה ריבוע.

# x ^ 2-4x + 4 = 11.5 #

• פקטור הביטוי בצד שמאל

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

• קח את שורש הריבוע

# xqrt (x-2) ^ 2) = ± sqrt (11.5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # או # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

תשובה:

תשובה: # 2 + - sqrt (11.5) #

הסבר:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

כאשר אנו משלימים את הכיכר של יותר מאחד # x ^ 2 #, עדיף להזיז את הקבוע (15) לצד השני. זה סימן ולכן, שינויים - (15 לא -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

עכשיו אנחנו מתחלקים בשניים, כדי להשיג אחד # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7.5 #

כדי להשלים את הריבוע, השלבים הכלליים הם לקחת חצי מקדם x. במקרה זה, המקדם הוא 4 ולכן חצי הוא שניים. אנחנו סוגריים בסוגריים, עוזב:

# (x-2) ^ 2 #

אבל אם נכפיל את זה, נגמור עם זה # x ^ 2-4x + 4 #

אנחנו לא רוצים את זה "תוספת" 4, אז כדי להשלים את הכיכר, אנחנו חייבים קטע 4, עוזב;

# (x-2) ^ 2-4 = 7.5 #

עכשיו אנחנו פותרים כמו משוואה ליניארית סטנדרטית;

# (x-2) ^ 2 = 7.5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11.5 #

# x-2 = + - sqrt (11.5) #

# x = 2 + -sqrt (11.5) #

זכור: כאשר אתה זז על פני השווה השווה, אתה מבצע את הפעולה ההפוכה

כלומר, מרובע, שורש ריבועי

להוסיף, להחסר

להכפיל, לחלק.

כמו כן, כאשר אתה מרובע שורש מספר אתה מקבל גם מספר חיובי וגם שלילי.

מקווה שזה עוזר!