מה זה יכול להיות פולינום זהויות מעבר רק פולינומים?

תשובה:

ראה הסבר לדוגמאות …

הסבר:

זהות פולינומית אחת הצומחת לעתים קרובות באזורים שונים היא ההבדל בין זהות הריבועים:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

אנו פוגשים זאת בהקשר של רציונליזציה של מכנים.

ראה דוגמה זו:

# 1 / (2 + sqrt (3)) #

# (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3)) #

# (2) (2)) / (2) 2 + צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (2) (3) (2)))) - (3)) (2)) #

# = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) # #

# = (2-sqrt (3)) / (4-3) # #

# = 2-sqrt (3) #

בהכירנו את ההבדל של דפוס ריבועים, אנחנו יכולים להחמיץ את הצעד:

# (2) (2)) / (2) 2 + צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (2) (3) (2)))) - (3)) (2)) #

או לשקול את הדוגמה הזו עם קצת חשבון מורכב פונקציות טריגונומטריות:

# 1 / (cos theta + i חטא theta) #

# (cos theta - i חטא theta) / ((cos theta - i חטא theta) (cos theta + i חטא theta)) #

# = (cos theta - i חטא theta) / (cos ^ 2 theta - i ^ 2 חטא ^ 2 theta) # #

# = (cos theta - i חטא theta) / (cos ^ 2 theta + חטא ^ 2 theta) # #

# = cos theta - i החטא theta #

לדוגמה, השתמש ב - Calculus, ראה

בקצה השני של הסולם, זהות פולינומית זו שימושית לפעמים בחשבון אריתמטי. לדוגמה:

#97 * 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2 = 10000 - 9 = 9991#