למשולש A יש צדדים באורך 48, 24 ו -54. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 5. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

כמה אפשרויות. ראה הסבר.

הסבר:

אנחנו יודעים, אם #א ב ג# מייצגים את הצדדים של המשולש, ואז משולש דומה יהיה בצד נתון על ידי #א ב ג'# כדלקמן:

# a / (a ') = b / (b') = c / c '# #

עכשיו, בואו # a = 48 "," b = 24 "ו-" c = 54 #

ישנן שלוש אפשרויות:

• מקרה I: #a '= 5 #

לכן, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

וכן, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

• מקרה II: #b '= 5 #

לכן, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

וכן, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

• מקרה III: #c '= 5 #

לכן, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

וכן, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #