תשובה:
נקודת הצומת היא #(6,-1)#
הסבר:
פתרון מערכת משוואות:
אלה משוואות לינאריות בצורה סטנדרטית # (Ax + + = C) #, וניתן לפתור על ידי החלפה. התוצאה #איקס# ו # y # ערכים מייצגים את הצומת של שתי השורות בתרשים.
#color (אדום) ("משוואה 1": # # x-2y = 8 #
#color (כחול) ("משוואה 2": # # 2x + 3y = 9 #
אני עומד להתחיל עם #color (אדום) ("משוואה 1" # ולפתור עבור #איקס#, כי המשוואה הפשוטה ביותר שלה.
סחיטה # 8 + 2y # משני הצדדים.
# x = 8 + 2y #
עכשיו לפתור # y # in #color (כחול) ("משוואה 2" # על ידי החלפה # 8 + 2y # ל #איקס#.
# 2 (8 + 2y) + 3y = 9 #
הרחב.
# 16 + 4y + 3y = 9 #
סחיטה #16# משני הצדדים.
# 4y + 3y = 9-16 #
לפשט.
# 7y = -7 #
מחלקים את שני הצדדים #7#.
#y = (- 7) / 7 #
# y = color (כחול) (- 1) #
עכשיו תחליף #-1# ל # y # in #color (אדום) ("משוואה 1" # ולפתור עבור #איקס#.
# x-2 (-1) = 8 #
לפשט.
# x + 2 = 8 #
סחיטה #2# משני הצדדים.
# x = 8-2 #
# x = color (אדום) 6 #
נקודת החיתוך היא: # (צבע (אדום) 6, צבע (כחול) (- 1)) #
