איך אתה פותר 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 באמצעות הנוסחה ריבועית?

תשובה:

שתי התשובות האפשריות הן: #x = 1.667 # ו # x = 1 #

הסבר:

אני אספק את הנוסחה ריבועית, כך שתוכל לראות מה אני עושה כמו שאני צעד אותך בתהליך

אני חושב שכדאי להזכיר את זה # a # הוא המספר שיש לו את # x ^ 2 # טווח המשויך אליו. כך זה יהיה # 3x ^ (2) # לשאלה זו.# b # הוא המספר שיש לו את #איקס# משתנה המשויך אליו וזה יהיה # -8x #, ו # c # הוא מספר בפני עצמו ובמקרה זה הוא 5.

עכשיו, אנחנו פשוט לחבר את הערכים שלנו לתוך המשוואה ככה:

# (+) = - (8) - - (8) - (2) (2) - (4)

#x = (8 + -sqrt (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

עבור סוג זה של בעיות, תוכלו להשיג שני פתרונות בגלל #+-# חלק. אז מה שאתה רוצה לעשות הוא להוסיף 8 ו 2 יחד ולחלק כי על ידי 6:

#x = (8 + 2) / 6 #

#x = 10/6 = 1.667 #

עכשיו, אנחנו להחסיר 2 מ 8 ולחלק ב 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

לאחר מכן, חבר כל ערך של x למשוואה בנפרד כדי לראות אם הערכים שלך נותנים לך 0. זה יידע אותך אם ביצעת את החישובים בצורה נכונה או לא

בוא ננסה את הערך הראשון של #איקס# ולראות אם אנחנו מקבלים 0:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, ערך זה של x נכון מאז שהגענו 0!

עכשיו, בוא נראה אם הערך השני של #איקס# זה נכון:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

זה הערך של x נכונה גם!

לכן, שני הפתרונות האפשריים הם:

#x = 1.667 #

#x = 1 #