מה המרחק בין (-2, -1, -7) לבין (11,5, -3)?

תשובה:

# sqrt221 ~~ 14.87 "עד 2 dec. מקומות" #

הסבר:

# "באמצעות גרסה 3 ממדי של" צבע (כחול) "נוסחת המרחק" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) ו- "

# (x_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# d = sqrt (+ 2 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) # #

#color (לבן) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14.87 #

תשובה:

# AB = sqrt (221) #

הסבר:

אנחנו יודעים את זה, אם # AinRR ^ 3 ו- BinRR ^ 3 # ואז המרחק בין

#A (x_1, y_1, z_1) ו- B (x_2, y_2, z_2) #, J

# AB = | vec (AB) | = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

איפה, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

יש לנו, #A (-2, -1, -7) ו- (11,5, -3) #

לכן, # (+ 2 + 2) + 2 + (5 + 1) ^ 2 + (+ 3 + 7) ^ 2 #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #