מהו היקפו של משולש שווה צלעות שגובהו 2 (רדיקלי 3)?

תשובה:

סוקראטי עיצוב עבור הרדיקלי הוא: hashsymbol sqrt (3) נותן hashsymbol: #sqrt (3) #. תסתכל על

היקף = 4

הסבר:

תן לכל צד המשולש להיות באורך #איקס#

תן לגובה להיות # h #

לאחר מכן, באמצעות Pythagoras

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

לחסר # (x / 2) ^ 2 # משני הצדדים

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

שורש ריבועי משני הצדדים

# x = (2h) / sqrt (3) #

מתמטיקאים לא אוהבים שהמכנה יהיה רדיקלי

הכפל את הזכות על ידי 1 אבל בצורה של # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

אבל # h = 2sqrt (3) # כך על ידי החלפה עבור # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

למשולש יש 3 צדדים וכל צד הוא 4

המערכת היא # 3xx4 = 12 #