משולש ABC דומה PQR משולש. א.ב. מתאים PQ ו לפנה"ס מתאים QR. אם AB = 9, BC = 12, CA = 6, ו PQ = 3, מה הם אורכי QR ו RP?

משולש ABC דומה PQR משולש. א.ב. מתאים PQ ו לפנה"ס מתאים QR. אם AB = 9, BC = 12, CA = 6, ו PQ = 3, מה הם אורכי QR ו RP?
Anonim

תשובה:

# QR = 4 # ו # RP = 2 #

הסבר:

כפי ש # DeltaABC ~~ DeltaPQR # ו # AB # מתאים ל # PQ # ו # BC # מתאים ל # QR #, יש לנו,

אז יש לנו

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

לפיכך # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

כלומר # 9/3 = 12 / (QR) #

או # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

ו # 9/3 = 6 / (RP) #

או # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #