מה עושה Z ציון לספר לך? + דוגמה

Z- ציון אומר לך את המיקום של תצפית ביחס לשאר התפוצה שלה, נמדד ב סטיות תקן, כאשר הנתונים יש התפלגות נורמלית.

אתה בדרך כלל רואה את המיקום כמו X-Value, אשר נותן את הערך האמיתי של התצפית. זה אינטואיטיבי, אבל לא מאפשר לך להשוות תצפיות מהפצות שונות. כמו כן, אתה צריך להמיר את ציוני X ל- Z- ציונים, כך שתוכל להשתמש בטבלאות רגיל רגיל הפצה לחפש ערכים הקשורים Z- ציון.

לדוגמה, אתה רוצה לדעת אם בן שמונה של התנדנדות מהירות טובה במיוחד לעומת שלו או שלה הליגה. אם ממוצע קטן ליגה היא מהירות המגרש הוא 30 קמ"ש עם סטיית תקן של 4 קמ"ש, הוא 38 קמ"ש המגרש יוצא דופן? 4 קמ"ש הוא X-Score. אתה ממיר ל- Z- ציון עם נוסחה זו:

# Z = (X-mu) / sigma #

אז ה- Z- ציון

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

ההסתברות של Z- ציון של 2 הוא 0.022; זה עושה את זה מעט ליגה זורק מהר במיוחד. האם הוא או היא יוצאת דופן יותר מאשר שחקן מקצועי מי זורק 92 קמ"ש, אם המגרש המקצועי הממוצע הוא 89 קמ"ש וסטיית תקן הוא 3 קמ"ש? The Z-Score של המקצוען הוא:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

ה- Z-Score של ליגואר הקטן היה 2, והמקצוען היה 1, אז הליגואר הקטן הוא יוצא דופן יותר מאשר עמיתו המקצועי שלו. אתה לא יכול להגיד את זה על ידי השוואת X-Scores.