מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 3x ^ 2 - 4x + 6?

תשובה:

ציר הסימטריה: # x = 2/3 #

ורטקס: #(2/3, 4 2/3)#

הסבר:

בהתחשב

#color (לבן) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 #

אנו להמיר את המשוואה לתוך "טופס קדקוד":

# צבע (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) m (x-color (אדום) a) ^ 2 + צבע (כחול) b # עם קודקוד ב # (צבע (אדום) a, צבע (כחול) b #

חילוץ #color (ירוק) (m) #

#color (לבן) ("XXX") y = צבע (ירוק) 3 (x ^ 2-4 / 3x) + 6 #

השלמת הכיכר

# צבע (לבן) (x) צבע (ירוק) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (מגנטה) + צבע (אדום) (2/3)) ^ 2) + 6 צבע (מגנטה) - צבע (ירוק) 3 * (צבע (אדום) (2/3) ^ 2) #

# צבע (אדום) (2/3)) + 2 + צבע (כחול) (4 2/3) # צבע (ירוק)

אז קודקוד הוא ב # (צבע (אדום) (2/3), צבע (כחול) (4 2/3)) #

ציר הסימטריה הוא קו אנכי של הצורה # x = color (אדום) (א) # רץ דרך הקודקוד.