שני חלקיקים טעונים הממוקמים ב (3.5, 0.5) ו (-2, 1.5), יש חיובים של q_1 = 3μC, ו q_2 = -4μC. א) את הכיוון ואת הכיוון של הכוח האלקטרוסטטי על q2? אתר מטען שלישי q_3 = 4μC כך שהכוח נטו ב- q_2 הוא אפס?

תשובה:

# q_3 # צריך להיות ממוקם בנקודה # P_3 (-8.34, 2.65) # על אודות # 6.45 cm # רחוק מ # q_2 # מול קו אטרקטיבי של כוח מ # q_1 ל- q_2 #. גודל הכוח הוא # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #

הסבר:

הפיזיקה: ברור # q_2 # ימשכו אליו # q_1 # עם כוח, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # איפה

#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #

אז אנחנו צריכים לחשב # r ^ 2 #, אנו משתמשים בנוסחת המרחק:

#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

#R = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-0.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #

# (#) = Ncancel (m ^ 2) / ביטול (C ^ 2) (3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) ביטול (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 ביטול (m ^ 2)) #

#color (אדום) (F_e = 35N) # כאמור לעיל # q_2 # הוא נמשך על ידי # q_1 #

הכיוון ניתן על ידי הכיוון # q_2 -> q_1 #

לכן הכיוון הוא:

#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #

# (1) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #

וקטור היחידה הוא: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #

ואת זווית כיוון: # tan ^ -1 -1 / / 5.5 = -10.3 ^ 0 #

השאלה השנייה לשאול איפה אתה צריך מקום # q_3 = 4muC # כך הכוח על # q_2 = 0 #

הפיזיקה: בהתחשב בכך ש # q_2 # הוא נמשך לכיוון # q_1 # אנחנו צריכים כוח מול זה. עכשיו מאז # q_3 # טעון באופן חיובי את הכוח שמשך בכיוון ההפוך יתקבל על ידי הנחת # q_3 # על קו הכוח כך # q_2 # איפה שהוא בין # q_3 # ו # q_1 #.

אנחנו מחשבים #r_ (23) # ממשוואת הכוח בידיעה שזה יהיה #color (אדום) (F_e = 35N) #כך

# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; (ביטול) () 2 (ביטול) () 2 (ביטול) (n) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #

עכשיו בהתחשב בכיוון הוא מול הזווית שאנחנו מחפשים הוא:

#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #

#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #

#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #

עכשיו להוסיף את זה את הקואורדינטות של # q_2 (-2, 1.5) #

ו # q_3 # הקואורדינטות הן: # q_3 (-8.34, 2.65)