מה ההבדל בין מספרים אמיתיים לבין מספרים רציונליים?

מה ההבדל בין מספרים אמיתיים לבין מספרים רציונליים?
Anonim

תשובה:

למרות שכל המספרים הרציונליים הם מספרים ממשיים, ישנם מספר מספרים (מספרים לא הגיוניים) שאינם מספרים רציונליים.

הסבר:

Rational הם מספרים אלה אשר ניתן לכתוב כיחס של שני מספרים שלמים, המכנה להיות לא אפס.

המספרים האמיתיים הם אלה, אשר יכול להיות מיוצג על הקו מספר אמיתי.

למרות כל המספרים רציונלי יכול להיות מיוצג על הקו מספר אמיתי, ישנם מספרים שאינם מספרים רציונלי אבל יכול להיות מיוצג על הקו מספר אמיתי מדי.

מספרים כמו # sqrt2 #, # sqrtx # (איפה #איקס# הוא מספר רציונאלי חיובי אבל לא ריבוע של מספר רציונאלי) #פאי# וכו 'לא יכול לבוא לידי ביטוי ביחס של שני מספרים שלמים כמו מספרים רציונליים, אבל יכול להיות מיוצג על הקו מספר אמיתי. מספרים אלה נקראים מספרים לא הגיוניים.

לפיכך, למרות שכל המספרים הרציונליים הם מספרים ממשיים, ישנם מספר מספרים (מספרים לא הגיוניים) שאינם מספרים רציונליים.