מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 + 2x-3?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא x = -1

ואת קודקוד הוא (-1, -4)

הסבר:

# y = x ^ 2 + 2x-3 #

לשכתב את המשוואה בצורת קודקוד

# y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

קו הסימטריה הוא מתי# (x + 1 = 0) #

ואת הקודקוד הוא על הקו הזה#(-1,-4)#

אם עדיין לא למדת חצץ, שכח מה אני כותב

הבחנה ביחס ל- x

# dy / dx = 2x + 2 #

הקודקוד הוא מתי # dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # ו #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

מבדיל שוב

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # אז יש לנו מינימום

הנה גרף של הפונקציה

גרף {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}