מהו הערך של x במשוואה sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

תשובה:

# x = 4 #

הסבר:

במקרה זה אתה צריך מרובע הצדדים od המשוואה כי:

#color (כחול) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

אבל גם

#color (אדום) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, אז אנחנו יכולים להוסיף פתרונות כוזבים כאשר מנסים למצוא את הפתרונות.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

ריבוע;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

שוב:

# x = 4 #

אם ננסה את זה אנו מבינים כי x = 4 הוא פתרון ממשי.