כיצד אתם קובעים אם היחס x + y = 25 מגדיר פונקציה?

כיצד אתם קובעים אם היחס x + y = 25 מגדיר פונקציה?
Anonim

תשובה:

עבור הקשר # x + y = 25 #, פתרון אחד פשוט להחליט אם זה פונקציה או לא היא על ידי פתרון גרפי באמצעות "מבחן קו אנכי". זהו למעשה פונקציה.

הסבר:

אם נשתמש בקו אנכי ויש רק נקודת מפגש ייחודית אחת עם הגרף של היחס הנתון אז זה פונקציה. אחרת, זה לא.

חביב לראות את הגרף של # x + y = 25 #

גרף {(x + y-25) (y + 10000x-15 * 10000) = 0 -50,50, -25,25}

כיצד לבדוק באמצעות מבחן קו אנכי

דוגמה: הגרף של # y ^ 2-4y = 2x # היא לא פונקציה כי, באמצעות קו אנכי יצטלבו ביותר מנקודה אחת.

גרף (y + 10000x-15 * 10000) = 0 -20,20, -10,10}

דוגמה: הגרף של # 2x ^ 2-5x = 3y # הוא פונקציה כי, באמצעות קו אנכי יצטלבו בנקודה אחת בלבד.

גרף {(2x ^ 2-5x-3y) (y + 10000x-2 * 10000) = 0 -20,20, -10,10}

אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.