הסט הוא בסיס עבור ℝ ^ 2. איך למצוא ?

תשובה:

נגזר מערכת של שתי משוואות לינאריות לפתור לפתור: #(3),(-2)#

הסבר:

זה מסתכם במציאת # (a), (b) # כך שהמשוואות הבאות מחזיקות:

# -5a + 5b = -25 #

# -5a + 6b = -27 #

תוך הפחתת המשוואה הראשונה מהשנייה, אנו מוצאים:

#b = (-5a + 6b) - (5a + 5b) = -27 - (-25) = -2

מחליף ערך זה עבור # b # לתוך המשוואה הראשונה שאנו מקבלים:

# -5a-10 = -25 #

הוסף #10# לשני הצדדים להגיע:

# -5a = -15 #

מחלקים את שני הצדדים #-5# להשיג:

#a = 3 #

אז הווקטור שאנחנו מחפשים הוא #(3),(-2)#