מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (4, 2) ועוברת בנקודה (-7, -34)?

תשובה:

כדי לפתור את זה אתה צריך להשתמש בצורת קודקוד של המשוואה של פרבולה שהוא # y = a (x-h) ^ 2 + k #, איפה # (h, k) # הם הקואורדינטות של הקודקוד.

הסבר:

הצעד הראשון הוא להגדיר את המשתנים שלך

# h = -4 #

# k = 2 #

ואנחנו יודעים קבוצה אחת של נקודות על הגרף, כך

# x = -7 #

# y = -34 #

הבא את הנוסחה עבור # a #

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

כדי ליצור נוסחה כללית עבור פרבולה היית לשים את הערכים עבור #a, h #, ו # k # ולאחר מכן לפשט.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

אז את המשוואה של פרבולה שיש לו קודקוד ב #(-4,2)# ועובר דרך נקודה #(-7,-34)# J

# y = -4x ^ 2-32x-62 #