מהו המונח ה -32 של הרצף האריתמטי שבו a1 = -33 ו- a9 = -121?

תשובה:

# a_32 = -374 #

הסבר:

רצף אריתמטי הוא של הטופס:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

לכן, אנו יכולים גם לומר:

# a (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

כך ניתן להסיק:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

כאן יש לנו:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

לכן:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #