תשובה:
(1 + x)) / (sqr (1 + x ^ 3) -qqrt (1 + x)) = 1 #
הסבר:
באמצעות הכלל של L'Hopital, אנחנו יודעים את זה # (x) a () (f (x)) / (g (x)) => (f '(a)) / (g (a)) #
#f (x) = sqrt (1 + x ^ 2) -sqrt (1 + x) #
# 1 (1 + x ^ 2) ^ (1/2) - (1 + x) ^ (1/2) #
# (x) = x (1 + x ^ 2) ^ (- 1/2) - (1 + x) ^ (1/2) / 2 #
#g (x) = sqrt (1 + x ^ 3) -sqrt (1 + x) #
# 1 (1 + x ^ 3) ^ (1/2) - (1 + x) ^ (1/2) #
# (')' (x) = (3 × ^ 2 (1 + x ^ 3) ^ (- 1/2)) / 2 (1 + x) ^ (- 1/2) / 2 #
(1 + x)) = (1 + x)) = (1 + x) 3) (x) 0 (0/2) ^ (- 1/2) - (1 + 0) ^ (- 1/2) / 2) / ((3) 0) ^ 2 (1 + 0 ^ 3)) / 2- (1 + 0) ^ (- 1/2) / 2) #
#=(-(1+0)^(-1/2)/2)/(-(1+0)^(-1/2)/2)#
# (1 + 0) ^ (- 1/2) / 2) / ביטול (- (1 + 0) ^ (- 1/2) / 2) = 1 #
