שלושה מכפילים רצופים של 4 שסכוםם 52?

תשובה:

לבעיה זו אין פתרונות, לפחות כפי שנכתב. ראה להלן הסבר.

הסבר:

תן את הקטן ביותר של שלושה מספרים אלה להיות שכותרתו #איקס#.

כי אנחנו מחפשים רצופים מכפילים של 4, כל אחד מהמספרים הגדולים יהיה 4 גדול יותר מזה שלפניו. ניתן לסמן את המספרים הגדולים יותר # x + 4 # ו # x + 8 #, בהתאמה.

אלה שלושה מספרים להוסיף עד 52.

# x + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

בגלל שאנחנו פשוט מוסיפים את כל המונחים, הסוגריים לא ממש חשובים. אנחנו יכולים להסיר אותם.

# x + x + 4 + x + 8 = 52 #

אנחנו יכולים לשלב כמו מונחים כדי להפוך את הבעיה קצת יותר קל לפתור.

כאשר משלבים כמו מונחים, אתה מוסיף את כל התנאים בביטוי שלך כי הם "כאחד". במקרה של בעיה זו, אנו מוסיפים את #איקס# תנאים יחד ולהוסיף את המספרים פשוט יחד גם כן.

# x + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

למרבה הצער, כי 40 חלקי 3 לא נותן לנו מספר שלם, #איקס#, או המספר הקטן ביותר שלנו, לא יהיה מרובה של 4. בעיה זו ולכן אין פתרונות כפי שנכתב.

אם במקום זאת התכוונת שכל אחד מהמספרים הוא פשוט ארבעה גדול יותר מזה שלפני זה, אז נוכל להמשיך.

# x = 40/3 #.

הוסף 4 למספר זה כדי לקבל את המספר השני, ואז 4 שוב עבור השלישי.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

לכן, רק קבוצה של מספרים כי מעט עונה על הדרישות שנקבעו הוא #40/3#, #52/3#, #64/3#.