איך אתה פותח 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 באמצעות הנוסחה ריבועית?

תשובה:

שני הפתרונות האפשריים הם

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #

הסבר:

אני אספק את הנוסחה ריבועית, כך שתוכל לראות מה אני עושה כאשר אני צעד אותך בתהליך:

אני חושב שכדאי להזכיר את זה # a # הוא המספר שיש לו את # x ^ 2 # טווח המשויך אליו. כך זה יהיה # 6x ^ (2) # # לשאלה זו.# b # הוא המספר שיש לו את #איקס# משתנה המשויך אליו וזה יהיה # -7x #, ו # c # הוא מספר בפני עצמו ובמקרה זה הוא 2.

עכשיו, אנחנו פשוט לחבר את הערכים שלנו לתוך המשוואה ככה:

# (+) + - sqrt (- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2) 6 #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

עבור סוג זה של בעיות, תוכלו להשיג שני פתרונות בגלל #+-# חלק. אז מה שאתה רוצה לעשות הוא להוסיף 7 ו 1 יחד ולחלק כי על ידי 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0.667 #

עכשיו, אנחנו להחסיר 1 מ 7 ו לחלק על ידי 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0.50 #

לאחר מכן, חבר כל ערך של x למשוואה בנפרד כדי לראות אם הערכים שלך נותנים לך 0. זה יידע אותך אם ביצעת את החישובים בצורה נכונה או לא

בוא ננסה את הערך הראשון של #איקס# ולראות אם אנחנו מקבלים 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

ערך זה של x נכון מאז שהגענו 0!

עכשיו, בוא נראה אם הערך השני של #איקס# זה נכון:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

זה הערך של x נכונה גם!

לכן, שני הפתרונות האפשריים הם:

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #