תשובה:
הסבר:
אנחנו רוצים את המספר המורכב בצורת
אנו יכולים לפתור זאת באמצעות טריק קטן. אם אנחנו מכפילים הן העליון והתחתון על ידי
תשובה:
הסבר:
# צבע (כתום) "צבע תזכורת" (לבן) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #
# "הכפלת המונה / המכנה" 4i #
#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #
# = (20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #
# = (12-20i) / (- 16) #
# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #
# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית #
המספר שלי הוא מספר של 5 והוא פחות מ 50. המספר שלי הוא מספר 3. המספר שלי יש בדיוק 8 גורמים. מהו המספר שלי?
ראה את תהליך הפתרון הבא: בהנחה שמספרך הוא מספר חיובי: המספרים מתחת ל -50 שהם מספר של 5 הם: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 מתוכם, היחידים אשר הם מספר של 3 הם: 15, 30, 45 הגורמים של כל אחד מהם הם: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 המספר שלך הוא 30
בהתחשב במספר המורכב 5 - 3i איך אתה גרף את המספר המורכב במישור המורכב?
צייר שני צירים ניצב, כמו שאתה עושה עבור y, x גרף, אבל במקום yandx להשתמש yandr. חלקת (r, i) יהיה כך r הוא המספר האמיתי, ואני המספר הדמיוני. אז, העלילה נקודה על (5, -3) על r, אני גרף.
השתמש משפט של DeMoivre כדי למצוא את הכוח ה -12 (12) של המספר המורכב, ולכתוב תוצאה בצורה סטנדרטית?
(2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 4096 אני חושב שהשואל מבקש (2 [cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} באמצעות DeMoivre. (Cos ( frac { pi} {2}) + i sin ( frac { pi} {2})] ^ {12} = 2 ^ {12} (cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2)) ^ 12 = 2 ^ {12} (cos (6 pi) + i sin (6pi) = = 2 ^ 12 (1 + 0 i) = 4096 בדוק: אנחנו לא באמת צריכים DeMoivre עבור זה 1: cos (pi / 2) + i חטא (pi / 2) = 0 + 1i = ii ^ 12 = (i ^ 4) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 אז נשארנו עם 2 ^ {12 }.