מהירות הפונקציה היא v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 עבור חלקיק נע לאורך קו. מצא את העקירה של החלקיק במהלך מרווח הזמן [0,5]?

תשובה:

הבעיה מתוארת להלן.

הסבר:

הנה, את המהירות של החלקיקים באה לידי ביטוי כפונקציה של זמן כמו, #v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

אם #r (t) # היא פונקציית ההעתקה, היא ניתנת, #r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

על פי תנאי הבעיה, #t "" _ 0 = 0 # ו #t = 5 #.

לפיכך, הביטוי הופך, #r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) # תחת מגבלות #0,5#

לפיכך, #r = -125/3 + 50 - 15 #

יחידות צריך לשים.