מה הם החלקים הקוניים של המשוואות הבאות x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

תשובה:

זה מעגל.

הסבר:

השלם את הריבועים כדי למצוא:

# 0 = x ^ ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 #

# = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + 1) -16 #

# = (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-4 ^ 2 #

הוסף #4^2# לשני הקצוות ו transpose להגיע:

# (x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2 #

אשר בצורה:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

המשוואה של מעגל, מרכז # (h, k) = (5, 1) # ורדיוס #r = 4 #

(x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) = 0 -6.59, 13.41, -3.68, 6.32}