שאלה # a4844

תשובה:

מצא את הזמן המזוודה היה עולה ויורד לאחר מכן (ציר y), ולאחר מכן להשתמש בו כדי למצוא את המרחק מן הכלב (ציר x).

תשובה היא:

# s = 793.89 # #M#

הסבר:

אתה חייב להבין את התנועה על כל ציר. למזוודה תהיה מהירות ראשונית שווה לזו של המטוס. זה יכול להיות מנותח על שני הצירים:

# sin23 ^ o = u_y / u #

# u_y = sin23 ^ o * u = sin23 ^ o * 90 = 35.2m / s #

# cos23 ^ o = u_x / u #

# u_x = cos23 ^ o * u = cos23 ^ o * 90 = 82.8m / s #

ציר אנכי

הערה: אתה צריך לשאוף לקראת מציאת הזמן הכולל של התנועה על הציר האנכי. לאחר מכן, תנועה אופקי קל.

התנועה על הציר האנכי היא decelleration, שכן בתחילה עולה אבל מקבל נמשך על ידי כוח הכבידה. לאחר שהוא מגיע לגובה המרבי, התנועה היא האצה עד שהיא פוגעת בקרקע. עבור החלק decelleration, כדי למצוא את הזמן שבו הגובה המרבי הוא הגיע # t_1 #

# u = u_ (0y) - a * t_1 #

איפה:

המהירות הראשונית היא # u_y = 35.2m / s #

האצה שווה ל # g = 9.81m / s ^ 2 #

המהירות הסופית היא אפס, כיוון שהיא משנה כיוון בשיא # u = 0 #

# 0 = 35.2-9.81 * t_1 #

# t_1 = 3.588 # # s #

גובה הפיחות הוא:

# h = h_0 + u_0 * t_1-1 / 2 * a * t_1 ^ 2 #

# h = 114 + 35.2 * 3.588-1 / 2 * 9.81 * 3.588 ^ 2 #

# h = 177.15 # #M#

לבסוף, הזמן לנפילה החופשית:

# h = 1/2 * g * t_2 ^ 2 #

# t_2 = sqrt ((2h) / g) #

# t_2 = sqrt ((2 * 177.15) /9.81) #

# t_2 = 6 # # s #

סה"כ זמן:

# t_t = t_1 + t_2 #

# t_t = 3.588 + 6 #

# t_t = 9.588 # # s #

זה הזמן הכולל שנדרש למזוודה לעלות לגובה מרבי ואז ליפול ארצה.

ציר אופקי

המהירות על הציר האופקי היא קבועה, שכן לא מוחלים כוחות. עבור מהירות קבועה המרחק על הציר האופקי כמו האובייקט היה נופל (הזמן הכולל הוא נפוץ):

# s = u_x * t_t #

# s = 82.8 * 9.588 #

# s = 793.89 # #M#