תשובה:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
יש שני פתרונות דמיוניים
הסבר:
אם מתבטא בצורה סטנדרטית ריבועית
#color (לבן) ("XXXX") ## am ^ 2 + bm + c = 0 #
המפלה #Delta = b ^ 2-4ac #
מציין את מספר השורשים
# (0 rArr "2 שורשים אמיתיים"), (= 0 rArr "1 שורש אמיתי"), (<0 rArr "2 שורשים מדומים"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
תשובה:
הפתרונות כוללים מספר דמיוני, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
הסבר:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 # הוא בצורה של משוואה ריבועית # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, איפה # a = 1, # # b = 1, # # c = 1 #.
השתמש בנוסחה ריבועית.
#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
החלף את הערכים עבור # a #, # b #, ו # c # לתוך הנוסחה הריבועית.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, # ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
