מהו התחום והטווח של y = (x-3) / (x + 11)?

תשובה:

#x ב- RR, x! = - 11 #

#y inRR, y! = 1 #

הסבר:

המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y לא מוגדר. השוואת המכנה לפתרון אפס מעניקה את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x + 11 = 0rArrx = -11 מציין צבע (אדום) "ערך לא נכלל" #

#rArr "domain הוא" x inRR, x! = - 11 #

# (-, oo, -11) uu (-11, + oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

# "לחלק מונחים על המונה / מכנה ידי x" # #

# (x / x-x / x) / x (x / x + 11 / x) = (x / x / x /

# "as" xto + -oo, yto (1-0) / (1 + 0) # #

# rRrry = 1larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "range is y" inRR, y! = 1 #

# (- oo, 1) uu (1, + oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

גרף {(x-3) / (x + 11) -20, 20, -10, 10}