מה היתה תקופת הסיבוב של כדור הארץ חייבת להיות עבור אובייקטים על קו המשווה יש האצה centrifetal עם גודל של 9.80 ms ^ -2?

תשובה:

שאלה מרתקת! ראה חישוב להלן, אשר מראה כי תקופת סיבוב יהיה #1.41# # h #.

הסבר:

כדי לענות על שאלה זו עלינו לדעת את קוטר כדור הארץ. מהזיכרון זה בערך # 6.4xx10 ^ 6 # #M#. חיפשתי את זה ואת ממוצעים #6371# # ק"מ #, אז אם אנחנו מעגל אותו לשתי דמויות משמעותיות הזיכרון שלי נכון.

האצה הצנטריפטלית ניתנת על ידי # a = v ^ 2 / r # עבור מהירות ליניארית, או # a = אומגה = 2r # עבור מהירות סיבובית. בואו להשתמש האחרונה לנוחות.

זכור כי אנו יודעים את ההאצה שאנו רוצים ואת הרדיוס, ואת צריכה לדעת את תקופת הסיבוב. אנחנו יכולים להתחיל עם מהירות סיבוב:

# אומגה = sqrt (a / r) = sqrt (9.80 / (6.4xx10 ^ 6)) = 0.00124 # # rads ^ -1 #

כדי למצוא את תקופת הסיבוב, אנחנו צריכים להפוך את זה כדי לתת # "שניות" / "רדיאן" #, ואז להכפיל ידי # 2pi # כדי לקבל שניות לכל סיבוב מלא (שכן יש # 2pi # רדיאנים בסבב מלא).

זה התשואות #5077.6# #s "סיבוב" ^ - 1 #.

אנחנו יכולים לחלק את זה על ידי 3600 כדי להמיר שעות, ולמצוא #1.41# שעות. זה הרבה יותר מהר מאשר בתקופה הנוכחית של #24# # h #.