מהו הקודקוד של x = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12?

תשובה:

ורטקס # -> (x, y) = (12, -2) #

הסבר:

#color (כחול) ("מבוא כללי") #

במקום ריבועי פנימה #איקס# זה ריבועי פנימה # y #

אם # y ^ 2 # טווח חיובי אז הצורה הכללית היא # תת #

אם # y ^ 2 # לטווח שלילי אז הצורה הכללית היא #מה ניש#

אם אתה מרחיב את סוגריים אנחנו בסופו של דבר עם # -1 / 2y ^ 2 # שהוא שלילי. אז הצורה הכללית היא #מה ניש#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("מענה על השאלה") #

אני בוחר לבחור את 'משלימה ריבוע' טופס של משוואה

הרחבת הסוגריים שיש לנו:

# x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4 y + 12 #

# x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10 #

# x = -1 / 2 (y +2) ^ 2 + 12 "" …………………. משוואה (1) #

…………………………………………………

לבדוק

# x = -1 / 2y ^ 2-2y-2 + 12 "" -> "" צבע (ירוק) (x = -1 / 2y ^ 2-2y + 10) # #

מקור Eqn: # x = -1 / 2 (y-2) ^ 2-4y + 12 #

# x = -1 / 2y ^ 2 + 2y-2-4y + 12 #

#color (ירוק) (x = -1 / 2y ^ 2 -2y + 10) צבע (אדום) (larr "התאמה thay") #

……………………………………………………….

מ #Equation (1) #

#y _ ("קודקוד") = (- 1) xx2 = -2 #

#x _ ("קודקוד") = 12 + #

ורטקס # -> (x, y) = (12, -2) #