כיצד ניתן לפתור 2x + y = 0 ו- x-y = 1 באמצעות החלפה?

תשובה:

#x = 1/3 ו- y = -2 / 3 #

הסבר:

כתוב את אחת המשוואות עם משתנה יחיד כנושא.

זה יכול להיות:

#y = -2x "או" x = 1 + y "או" y = x-1 #

הייתי משתמש בעובדה ששתי המשוואות יכולות להיכתב ב- y כנושא.

כפי ש # y = y # מכאן נובע

#x - 1 = -2x #

# "" 3x = 1 #

#x = 1/3 #

עכשיו שאנחנו יודעים את הערך של #איקס#, תחליף לאחד המשוואות כדי למצוא את הערך עבור # y #

#y = -2 xx 1/3 = -2 / 3 #

# 2x + y = 0 ……. (i) #

# x-y = 1 ……… (ii) #

מ # (ii) # לשים # y = x-1 # in #(אני)#.

# 2x + (x-1) = 0 #

#implies 3x = 1 #

#implies x = 1/3 #

עכשיו, שים # x = 1/3 # בכל אחד מ #(אני)# או # (ii) # כדי למצוא את הערך של # y #. אני אשים # x = 1/3 # in #(אני)# אבל אתה יכול לשים # (ii) # לאימון.

# 2 (1/3) + y = 0 #

#implies y = -2 / 3 #

# פתרון # #Set = {1/3, -2 / 3}} #