למשולש A יש צדדים באורך 51, 45 ו -54. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 3. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

עבור משולשים דומים יש לנו:

# A / B = (A ') / (B') צבע (לבן) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # וכו '

תן # A = 51, B = 45, C = 54 #

תן # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

קבוצה ראשונה של צדדים אפשריים: #{3,45/17,54/17}#

תן # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A) / 3 => A '= 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

סט שני של צדדים אפשריים #{17/5,3,18/5}#

תן # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A) / 3 => A '= 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

קבוצה שלישית של צדדים אפשריים #{17/6,5/2,3}#