המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 9. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

שטח מקסימלי של # דלתא # ב 729/32 שטח מינימלי של # דלתא # ב 81/8

הסבר:

אם הצדדים הם 9:12, אזורים יהיו בכיכר שלהם.

שטח של B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

אם הצדדים הם 9: 8,

שטח של B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

ליטר:

עבור משולשים דומים, היחס בין הצדדים המקבילים שווה.

שטח המשולש A = 18 ובסיס אחד הוא 12.

מכאן גובה # דלתא # א #= 18/((1/2)12)=3#

אם # דלתא # ערך צד B 9 מתאים # דלתא # צד 12, ואז גובה # דלתא # B יהיה #=(9/12)*3=9/4#

אזור של # דלתא # ב #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

אזור של # דלתא # A = 18 בסיס הוא 8.

מכאן גובה # דלתא # א #=18/((1/2)(8))=9/2#

אני# דלתא # ערך צד B 9 מתאים # דלתא # צד 8, אם כך

גובה # דלתא # ב #=(9/8)*(9/2)=81/16#

אזור של # דלתא # ב #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# שטח מקסימלי 729/32 & שטח מינימלי 81/8

תשובה:

שטח מינימלי אפשרי 81/8

השטח המרבי האפשרי 729/32

הסבר:

שיטה חלופית:

יחס צדדים 9/12 = 3 / 4. יחס יחס יהיה #(3/4)^2#

#:.# Min. אזור אפשרי # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

יחס צדדים = 9/8.

#:.# מקסימלי אזור אפשרי #=18*(9^2/8^2)=729/32#

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 12. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 40.5 השטח המינימלי האפשרי של המשולש B = 18 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 12 של דלתא B צריך להתאים את הצד 8 של דלתא A. Sides הם ביחס 12: 8 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 שטח מרבי של המשולש B = (18 * 144) / 64 = 40.5 בדומה לקבלת השטח המינימלי, הצד 12 של דלתא A יתאים לצד 12 של דלתא B. Sides נמצאים ביחס 12: 12. "שטח המשולש B" = 18 שטח מינימלי של דלתא B = 18

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו 12. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

השטח האפשרי האפשרי של המשולש B = 18 שטח מינימלי אפשרי של המשולש B = 8 דלתא s A ו- B דומים. כדי לקבל את האזור המקסימלי של דלתא B, בצד 8 של דלתא B צריך להתאים בצד 8 של דלתא A. Sides הם ביחס 8: 8 לפיכך האזורים יהיו ביחס של 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 שטח מרבי של המשולש B = (18 * 64) / 64 = 18 בדומה לקבלת השטח המינימלי, הצד 12 של דלתא A יתאים לצד 8 של דלתא B. הצדדים הם ביחס 8: 12 ובאזורים 64: 144 שטח מינימלי של דלתא B = (18 * 64) / 144 = 8

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

המשולש A יש שטח של 18 ו שני הצדדים של אורכים 8 ו - 8. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 8. מהם האזורים המקסימליים והמינימליים האפשריים של המשולש B?

שטח המשולש B = 18 כמו שני משולשים חופפים. דלתא של A ו- B דומים. מאז משולש הוא isosceles, המשולש B יהיה גם שוהים. גם הצדדים של משולשים A & B שווים (שניהם 8 באורך), הן משולשים זהים. מכאן שטח המשולש A = שטח המשולש B = 18