מהי משוואת הקו עם מדרון m = 13/7 שעובר (7 / 5,4 / 7)?

תשובה:

# 65x-35y = 71 #

הסבר:

בהתחשב במדרון #M# ו נקודה # (barx, bary) #

את "נקודת נקודת המדרון" של המשוואה ליניארית הוא

#color (לבן) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) #

בהתחשב

#color (לבן) ("XXX") m = 13/7 #

ו

#color (לבן) ("XXX") (barx, bary) = (7 / 5,4 / 7) # #

"נקודת המדרון" תהיה:

#color (לבן) ("XXX") (y-4/7) = 13/7 (x-7/5) #

וזו צריכה להיות תשובה תקפה לשאלה הנתונה.

עם זאת, זה מכוער, אז בואו להמיר אותו לתוך טופס רגיל:

#color (לבן) ("XXX") Axe + By = C # עם #A, B, C ב- ZZ, A> 0 = #

הכפל את שני הצדדים על ידי #7#

#color (לבן) ("XXX") 7y-4 = 13x-91/5 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #5# כדי לנקות את החלק הנותר

#color (לבן) ("XXX") 35y-20 = 65x-91 #

סחיטה # (35y-91) # משני הצדדים כדי לקבל את המשתנים בצד אחד ואת קבוע מצד שני

#color (לבן) ("XXX") 71 = 65x-35y #

הצדדים Exchange:

#color (לבן) ("XXX") 65x-35y = 71