מהם האסימפטוטים ואי-ההפסקות הנשלפות, אם בכלל, של f (x) = x / (x-2)?

מהם האסימפטוטים ואי-ההפסקות הנשלפות, אם בכלל, של f (x) = x / (x-2)?
Anonim

תשובה:

אסימפטוט אנכי ב- x = 2

אסימפטוט אופקי ב y = 1

הסבר:

המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות ואם המונה הוא לא אפס עבור ערך זה אז זה אסימפטוט אנכי.

פתרון you # x-2 = 0rArrx = 2 "הוא אסימפטוט" #

אסימפטוטים אופקיים מתרחשים כ

#lim_ (xto + -ו), f (x) toc "(קבוע)" #

לחלק מונחים על המונה / מכנה על ידי x

# (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) #

כפי ש # xto + -oo, f (x) to 1 / (1-0) #,

# rArry = 1 "הוא אסימפטוט" #

אין ניתוק נשלף.

גרף {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}