לתת f להיות נתון על ידי הנוסחה?

תשובה:

ב # x = 1 #

הסבר:

חשבו על המכנה.

# x ^ 2 + 2x -3 #

ניתן לכתוב כ:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

עכשיו ביחס # a ^ 2-b ^ 2 # = # (a + b) (a-b) # יש לנו

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (x + 3) (x-1)) #

אם # x = 1 #, המכנה בתפקוד לעיל הוא אפס והפונקציה נוטה # oo # ולא ניתן לשינוי. הוא מתמשך.

תשובה:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # # הוא מתמשך מתי # x = -3 # ו # x = 1 #

הסבר:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # # הוא רציף כאשר המכנה הוא אפס כלומר.

# x ^ 2 + 2x-3 = 0 #

או # x ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

או #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

או # (x-1) (x + 3) = 0 #

כלומר # x = -3 # ו # x = 1 #

גרף {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}