מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 2x ^ 2 + 24x + 62?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא #-6#.

קודקוד הוא #(-6,-10)#

הסבר:

בהתחשב you

# y = 2x ^ 2 + 24x + 62 # היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, איפה:

# a = 2 #, # b = 24 #, ו # c = 62 #.

הנוסחה למציאת ציר הסימטריה היא:

#x = (- b) / (2a) # #

חבר את הערכים.

# x = -24 / (2 * 2) #

לפשט.

# x = -24 / 4 #

# x = -6 #

ציר הסימטריה הוא #-6#. זה גם #איקס# ערך עבור קודקוד.

כדי לקבוע # y #, תחליף #-6# ל #איקס# ולפתור עבור # y #.

# y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) + 62 #

לפשט.

# y = 2 (36) + (- 144) + 62 #

# y = 72-144 + 62 #

# y = -10 #

קודקוד הוא #(-6,-10)#.